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Mathematics (공식)/고등 수학

이차함수의 그래프 (1)

1. 이차함수의 그래프 

(1) 기본형 :  꼭지점 (0,0), 축 x=0 (y축)

(2) 표준형 : 꼭지점 (m,n)x=m

(3) 일반형 : 

꼭지점 , 축 



2. 이차함수의 작성

(1) 꼭지점 (m,n)이 주어질 때 : 

(2) x축과의 교점 (α,0), (β,0)이 주어질 때

y=a(x-α)(x-β)

(3) 세 점이 주어질 때 : 

(4) x축과 x=α 에서 접할 때 : 


3. 의 그래프


(1) a : 그래프의 모양 결정

  1. a>0 : ∪꼴 

  2. a<0 : 

  3. |a|가 클수록 포물선의 폭은 좁아진다.


(2) b: (대칭)축의 위치 결정

  1. ab>0 (a,b는 같은 부호)

    : 축은 y축의 왼쪽

  2. ab<0 (a,b는 다른 부호)

    : 축은 y축의 오른쪽

  3. b=0 : 축은 x=0 (y축)


(3) c : 그래프의 y절편 결정

  1. c>0 : y>0 인 점을 지난다. 

  2. c<0 : y<0 인 점을 지난다. 

  3. c=0 : 원점을 지난다. 



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