경우의 수 (2)

2. 대표적인 경우의 수

 꼴의 부정방정식의 해

 계수가 큰 항을 기준으로 생각한다. 

(2) 지불방법, 지불금액의 수

100원권 p장, 10원권 q장, 1원권 r장이 있을 때

1. 지불 방법의 수: (p+1)(q+1)(r+1)-1 가지
2. 지불금액의 수
   (1) 화폐액면이 중복되지 않을때
   
   (p+1)(q+1)(r+1)-1 가지 
   
   (2)화폐액면이 중복될 때
   
   작은 액면으로 통일한 후 계산 (저액권 몇장의 합이 고액권과 일치하는 경우)
   
   ex) 100원권 3장,50원권 2장, 10원권 1장으로 지불할 수 있는 금액의 수는?
   
   {(6+2)+1}(1+1)-1 = 17가지 
   
   
3. 틀리는 총 수
   
   1,2,3,…, n의 번호가 적힌 카드를 1,2,3,…, n의 번호가 적힌 봉투에 넣을 때, 각 카드가 
   자기 번호의 봉투에 들어가지 않는 모든 경우의 수는 ?
   
   
   
   
4. n! 끝자리의 0의 개수: n을 5로 나눈 몫이 p, 그 몫을 다시 5로 나눈 몫이 q,…라고 할때,
   
   p+q+…(개) <=> (n! -1 ) 의 끝자리의 9의 갯수.